Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=515$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=103=103$$

Среднее арифметическое равно $$103$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,36,77,144,243

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,36,77,144,243

Медиана равна 77

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 243
Наименьшее значение равно 15

$$243-15=228$$

Диапазон равен 228

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 103

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7744+4489+676+1681+19600=34190$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{34190}{4}=8547,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8547,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8547,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8547,5\right)}=92453$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 92 453