Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=431$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{431}{5}=86,2$$

Среднее арифметическое равно $$86,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,31,63,80,242

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,31,63,80,242

Медиана равна 63

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 242
Наименьшее значение равно 15

$$242-15=227$$

Диапазон равен 227

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 86,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5069,44+3047,04+538,24+38,44+24273,64=32966,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{32966,80}{4}=8241,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8241,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8241,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8241,7\right)}=90784$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 90 784