Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=36$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=9=9$$

Среднее арифметическое равно $$9$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,6,12,15

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,6,12,15

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+12\right)/2=18/2=9$$

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 3

$$15-3=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+36+9+9=90$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{90}{3}=30$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 30

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=30$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(30\right)}=5477$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 477