Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=335$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=67=67$$

Среднее арифметическое равно $$67$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,25,45,85,165

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,25,45,85,165

Медиана равна 45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 165
Наименьшее значение равно 15

$$165-15=150$$

Диапазон равен 150

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 67

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2704+1764+484+324+9604=14880$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{14880}{4}=3720$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 720

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3720$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3720\right)}=60992$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 60 992