Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=290$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{145}{3}=48,333$$

Среднее арифметическое равно $$48,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,25,35,45,55,115

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,25,35,45,55,115

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(35+45\right)/2=80/2=40$$

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 115
Наименьшее значение равно 15

$$115-15=100$$

Диапазон равен 100

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1111 111+544 444+177 778+11 111+44 444+4444 444=6333 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{6333 332}{5}=1266 666$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1266,666

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1266,666$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1266,666\right)}=35590$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35,59