Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=54240$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=13560=13560$$

Среднее арифметическое равно $$13560$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,225,3375,50625

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,225,3375,50625

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(225+3375\right)/2=3600/2=1800$$

Медиана равна 1 800

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50 625
Наименьшее значение равно 15

$$50625-15=50610$$

Диапазон равен 50 610

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13 560

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=183467025+177822225+103734225+1373814225=1838837700$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1838837700}{3}=612945900$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 612 945 900

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=612945900$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(612945900\right)}=24757744$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24757 744