Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=119$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{119}{4}=29,75$$

Среднее арифметическое равно $$29,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,20,36,48

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,20,36,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+36\right)/2=56/2=28$$

Медиана равна 28

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 15

$$48-15=33$$

Диапазон равен 33

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=217 562+95 062+39 062+333 062=684 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{684 748}{3}=228 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 228,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=228,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(228,249\right)}=15108$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 108