Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=90$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{45}{2}=22,5$$

Среднее арифметическое равно $$22,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,20,20,35

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,20,20,35

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+20\right)/2=40/2=20$$

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 35
Наименьшее значение равно 15

$$35-15=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=56,25+6,25+6,25+156,25=225,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{225,00}{3}=75$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 75

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=75$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(75\right)}=8660$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8,66