Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=75$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{75}{4}=18,75$$

Среднее арифметическое равно $$18,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,17,20,23

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,17,20,23

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(17+20\right)/2=37/2=18,5$$

Медиана равна 18,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 23
Наименьшее значение равно 15

$$23-15=8$$

Диапазон равен 8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=14 062+3 062+1 562+18 062=36 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{36 748}{3}=12 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12,249\right)}=3500$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3,5