Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=165$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{165}{8}=20,625$$

Среднее арифметическое равно $$20,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,14,15,17,21,25,28,33

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,14,15,17,21,25,28,33

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(17+21\right)/2=38/2=19$$

Медиана равна 19

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 33
Наименьшее значение равно 12

$$33-12=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=31 641+43 891+19 141+153 141+74 391+0 141+13 141+54 391=389 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{389 878}{7}=55 697$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 55,697

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=55,697$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(55,697\right)}=7463$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 463