Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{219}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{219}{20}=10,95$$

Среднее арифметическое равно $$10,95$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,9,9,6,12,3,15

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,9,9,6,12,3,15

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9,6+12,3\right)/2=21,9/2=10,95$$

Медиана равна 10,95

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 6,9

$$15-6,9=8,1$$

Диапазон равен 8,1

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,95

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16 402+1 822+1 822+16 402=36 448$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{36 448}{3}=12 149$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12,149

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12,149$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12,149\right)}=3486$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 486