Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2160$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=540=540$$

Среднее арифметическое равно $$540$$

Расположить числа в порядке возрастания:
54,162,486,1458

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
54,162,486,1458

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(162+486\right)/2=648/2=324$$

Медиана равна 324

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 458
Наименьшее значение равно 54

$$1458-54=1404$$

Диапазон равен 1 404

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 540

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=842724+2916+142884+236196=1224720$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1224720}{3}=408240$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 408 240

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=408240$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(408240\right)}=638937$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 638 937