Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1421}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1421}{16}=88,812$$

Среднее арифметическое равно $$88,812$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,35,87,5,218,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
14,35,87,5,218,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(35+87,5\right)/2=122,5/2=61,25$$

Медиана равна 61,25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 218,75
Наименьшее значение равно 14

$$218,75-14=204,75$$

Диапазон равен 204,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 88,812

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5596 910+2895 785+1 723+16883 754=25378 172$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{25378 172}{3}=8459 391$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8459,391

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8459,391$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8459,391\right)}=91975$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 91 975