Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=105$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{35}{2}=17,5$$

Среднее арифметическое равно $$17,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,13,14,19,24,31

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,13,14,19,24,31

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(14+19\right)/2=33/2=16,5$$

Медиана равна 16,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31
Наименьшее значение равно 4

$$31-4=27$$

Диапазон равен 27

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12,25+182,25+20,25+182,25+2,25+42,25=441,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{441,50}{5}=88,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 88,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=88,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(88,3\right)}=9397$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 397