Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=249$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{249}{8}=31,125$$

Среднее арифметическое равно $$31,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,30,31,32,34,35,36,37

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
14,30,31,32,34,35,36,37

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+34\right)/2=66/2=33$$

Медиана равна 33

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 37
Наименьшее значение равно 14

$$37-14=23$$

Диапазон равен 23

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=293 266+1 266+0 016+0 766+8 266+15 016+23 766+34 516=376 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{376 878}{7}=53 840$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 53,84

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=53,84$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(53,84\right)}=7338$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 338