Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=132$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=33=33$$

Среднее арифметическое равно $$33$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,25,41,52

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
14,25,41,52

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+41\right)/2=66/2=33$$

Медиана равна 33

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 52
Наименьшее значение равно 14

$$52-14=38$$

Диапазон равен 38

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=361+64+64+361=850$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{850}{3}=283 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 283,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=283,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(283,333\right)}=16832$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16 832