Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=294$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{147}{4}=36,75$$

Среднее арифметическое равно $$36,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,14,23,32,41,50,59,68

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,14,23,32,41,50,59,68

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+41\right)/2=73/2=36,5$$

Медиана равна 36,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 68
Наименьшее значение равно 7

$$68-7=61$$

Диапазон равен 61

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 36,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=517 562+189 062+22 562+18 062+175 562+495 062+976 562+885 062=3279 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{3279 496}{7}=468 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 468,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=468,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(468,499\right)}=21645$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 645