Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=207$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{69}{2}=34,5$$

Среднее арифметическое равно $$34,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,14,20,39,65,67

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,14,20,39,65,67

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+39\right)/2=59/2=29,5$$

Медиана равна 29,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 67
Наименьшее значение равно 2

$$67-2=65$$

Диапазон равен 65

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 34,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=420,25+210,25+20,25+930,25+1056,25+1056,25=3693,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{3693,50}{5}=738,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 738,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=738,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(738,7\right)}=27179$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 27 179