Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=191$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{191}{6}=31,833$$

Среднее арифметическое равно $$31,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,18,31,34,44,50

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
14,18,31,34,44,50

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(31+34\right)/2=65/2=32,5$$

Медиана равна 32,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50
Наименьшее значение равно 14

$$50-14=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=318 028+191 361+0 694+4 694+148 028+330 028=992 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{992 833}{5}=198 567$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 198,567

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=198,567$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(198,567\right)}=14091$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 091