Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=11816$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=2954=2954$$

Среднее арифметическое равно $$2954$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1331,2197,3375,4913

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1331,2197,3375,4913

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2197+3375\right)/2=5572/2=2786$$

Медиана равна 2 786

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 913
Наименьшее значение равно 1 331

$$4913-1331=3582$$

Диапазон равен 3 582

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2 954

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2634129+573049+177241+3837681=7222100$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7222100}{3}=2407366 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2407366,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2407366,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2407366,667\right)}=1551569$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1551 569