Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=559$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{559}{3}=186,333$$

Среднее арифметическое равно $$186,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,78,468

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
13,78 468

Медиана равна 78

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 468
Наименьшее значение равно 13

$$468-13=455$$

Диапазон равен 455

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 186,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=30044 444+11736 111+79336 111=121116 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{121116 666}{2}=60558 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 60558,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=60558,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(60558,333\right)}=246086$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 246 086