Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=169$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{169}{3}=56,333$$

Среднее арифметическое равно $$56,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,39,117

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
13,39 117

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 117
Наименьшее значение равно 13

$$117-13=104$$

Диапазон равен 104

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 56,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1877 778+300 444+3680 444=5858 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{5858 666}{2}=2929 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2929,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2929,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2929,333\right)}=54123$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 54 123