Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=176$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=22=22$$

Среднее арифметическое равно $$22$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,16,19,20,22,25,30,31

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
13,16,19,20,22,25,30,31

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+22\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31
Наименьшее значение равно 13

$$31-13=18$$

Диапазон равен 18

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=81+64+36+9+4+0+9+81=284$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{284}{7}=40 571$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 40,571

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=40,571$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(40,571\right)}=6370$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6,37