Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=115$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{115}{4}=28,75$$

Среднее арифметическое равно $$28,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,27,34,41

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
13,27,34,41

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(27+34\right)/2=61/2=30,5$$

Медиана равна 30,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 41
Наименьшее значение равно 13

$$41-13=28$$

Диапазон равен 28

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=248 062+3 062+150 062+27 562=428 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{428 748}{3}=142 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 142,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=142,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(142,916\right)}=11955$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 955