Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=154$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{77}{2}=38,5$$

Среднее арифметическое равно $$38,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,25,47,69

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
13,25,47,69

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+47\right)/2=72/2=36$$

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 69
Наименьшее значение равно 13

$$69-13=56$$

Диапазон равен 56

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 38,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=650,25+182,25+72,25+930,25=1835,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1835,00}{3}=611,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 611,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=611,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(611,667\right)}=24732$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 732