Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=309$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{309}{8}=38,625$$

Среднее арифметическое равно $$38,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,13,23,33,43,53,63,73

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,13,23,33,43,53,63,73

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(33+43\right)/2=76/2=38$$

Медиана равна 38

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 73
Наименьшее значение равно 8

$$73-8=65$$

Диапазон равен 65

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 38,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=656 641+244 141+31 641+19 141+206 641+594 141+1181 641+937 891=3871 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{3871 878}{7}=553 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 553,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=553,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(553,125\right)}=23519$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 519