Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=146$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{146}{5}=29,2$$

Среднее арифметическое равно $$29,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,20,25,40,48

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
13,20,25,40,48

Медиана равна 25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 13

$$48-13=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=262,44+84,64+17,64+116,64+353,44=834,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{834,80}{4}=208,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 208,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=208,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(208,7\right)}=14446$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 446