Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=419$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{419}{5}=83,8$$

Среднее арифметическое равно $$83,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,15,27,169,195

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
13,15,27,169,195

Медиана равна 27

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 195
Наименьшее значение равно 13

$$195-13=182$$

Диапазон равен 182

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 83,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5012,64+4733,44+3226,24+7259,04+12365,44=32596,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{32596,80}{4}=8149,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8149,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8149,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8149,2\right)}=90273$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 90 273