Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=135$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{135}{8}=16,875$$

Среднее арифметическое равно $$16,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,13,15,17,19,21,23,25

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,13,15,17,19,21,23,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(17+19\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 25
Наименьшее значение равно 2

$$25-2=23$$

Диапазон равен 23

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=15 016+3 516+0 016+4 516+17 016+37 516+66 016+221 266=364 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{364 878}{7}=52 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 52,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=52,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(52,125\right)}=7220$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7,22