Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=118$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{118}{7}=16,857$$

Среднее арифметическое равно $$16,857$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,13,13,14,21,22,23

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,13,13,14,21,22,23

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 23
Наименьшее значение равно 12

$$23-12=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16,857

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=14 878+8 163+23 592+14 878+37 735+26 449+17 163=142 858$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{142 858}{6}=23 810$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23,81

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23,81$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23,81\right)}=4880$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4,88