Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2064$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=344=344$$

Среднее арифметическое равно $$344$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,36,72,216,432,1296

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,36,72,216,432,1296

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(72+216\right)/2=288/2=144$$

Медиана равна 144

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 296
Наименьшее значение равно 12

$$1296-12=1284$$

Диапазон равен 1 284

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 344

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=906304+7744+16384+73984+94864+110224=1209504$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1209504}{5}=241900,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 241900,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=241900,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(241900,8\right)}=491834$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 491 834