Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1700$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=425=425$$

Среднее арифметическое равно $$425$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,80,320,1280

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,80,320,1280

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(80+320\right)/2=400/2=200$$

Медиана равна 200

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 280
Наименьшее значение равно 20

$$1280-20=1260$$

Диапазон равен 1 260

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 425

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=731025+11025+119025+164025=1025100$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1025100}{3}=341700$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 341 700

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=341700$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(341700\right)}=584551$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 584 551