Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=19200$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=4800=4800$$

Среднее арифметическое равно $$4800$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1280,2560,5120,10240

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1280,2560,5120,10240

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2560+5120\right)/2=7680/2=3840$$

Медиана равна 3 840

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10 240
Наименьшее значение равно 1 280

$$10240-1280=8960$$

Диапазон равен 8 960

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4 800

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12390400+5017600+102400+29593600=47104000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{47104000}{3}=15701333 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15701333,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15701333,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15701333,333\right)}=3962491$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3962 491