Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=8 960$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{8960}{3}=2986,667$$

Среднее арифметическое равно $$2986,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1280,2560,5120

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1280,2560,5120

Медиана равна 2 560

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5 120
Наименьшее значение равно 1 280

$$5120-1280=3840$$

Диапазон равен 3 840

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2986,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2912711 111+182044 444+4551111 111=7645866 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{7645866 666}{2}=3822933 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3822933,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3822933,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3822933,333\right)}=1955232$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1955 232