Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{781}{2}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{781}{10}=78,1$$

Среднее арифметическое равно $$78,1$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,5,54,72,96,128

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
40,5,54,72,96,128

Медиана равна 72

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 128
Наименьшее значение равно 40,5

$$128-40,5=87,5$$

Диапазон равен 87,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 78,1

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2490,01+320,41+37,21+580,81+1413,76=4842,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{4842,20}{4}=1210,55$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1210,55

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1210,55$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1210,55\right)}=34793$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 34 793