Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1157}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1157}{16}=72,312$$

Среднее арифметическое равно $$72,312$$

Расположить числа в порядке возрастания:
31,25,50,80,128

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
31,25,50,80,128

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(50+80\right)/2=130/2=65$$

Медиана равна 65

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 128
Наименьшее значение равно 31,25

$$128-31,25=96,75$$

Диапазон равен 96,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 72,312

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3101 098+59 098+497 848+1686 129=5344 173$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5344 173}{3}=1781 391$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1781,391

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1781,391$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1781,391\right)}=42207$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 42 207