Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=225$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{225}{4}=56,25$$

Среднее арифметическое равно $$56,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,32,64,128

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,32,64 128

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+64\right)/2=96/2=48$$

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 128
Наименьшее значение равно 1

$$128-1=127$$

Диапазон равен 127

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 56,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5148 062+60 062+588 062+3052 562=8848 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{8848 748}{3}=2949 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2949,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2949,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2949,583\right)}=54310$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 54,31