Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=200$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=40=40$$

Среднее арифметическое равно $$40$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,12,16,32,128

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,12,16,32,128

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 128
Наименьшее значение равно 12

$$128-12=116$$

Диапазон равен 116

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 40

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7744+64+576+784+784=9952$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{9952}{4}=2488$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 488

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2488$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2488\right)}=49880$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 49,88