Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=567$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{189}{2}=94,5$$

Среднее арифметическое равно $$94,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,62,81,126,144,144

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,62,81,126,144,144

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(81+126\right)/2=207/2=103,5$$

Медиана равна 103,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 144
Наименьшее значение равно 10

$$144-10=134$$

Диапазон равен 134

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 94,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=992,25+1056,25+2450,25+182,25+2450,25+7140,25=14271,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{14271,50}{5}=2854,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2854,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2854,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2854,3\right)}=53426$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 53 426