Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{465}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{465}{8}=58,125$$

Среднее арифметическое равно $$58,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,5,31,62,124

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,5,31,62,124

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(31+62\right)/2=93/2=46,5$$

Медиана равна 46,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 124
Наименьшее значение равно 15,5

$$124-15,5=108,5$$

Диапазон равен 108,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 58,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4339 516+15 016+735 766+1816 891=6907 189$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6907 189}{3}=2302 396$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2302,396

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2302,396$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2302,396\right)}=47983$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 47 983