Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=93336$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=23334=23334$$

Среднее арифметическое равно $$23334$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12345,12345,14325,54321

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12345,12345,14325,54321

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12345+14325\right)/2=26670/2=13335$$

Медиана равна 13 335

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 54 321
Наименьшее значение равно 12 345

$$54321-12345=41976$$

Диапазон равен 41 976

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23 334

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=120758121+120758121+81162081+960194169=1282872492$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1282872492}{3}=427624164$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 427 624 164

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=427624164$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(427624164\right)}=20679076$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20679 076