Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 158$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{579}{2}=289,5$$

Среднее арифметическое равно $$289,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
123,234,345,456

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
123,234,345 456

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(234+345\right)/2=579/2=289,5$$

Медиана равна 289,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 456
Наименьшее значение равно 123

$$456-123=333$$

Диапазон равен 333

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 289,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=27722,25+3080,25+3080,25+27722,25=61605,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{61605,00}{3}=20535$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 20 535

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=20535$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(20535\right)}=143300$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 143,3