Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 157$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{1157}{6}=192,833$$

Среднее арифметическое равно $$192,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,18,19,123,221,760

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,18,19,123,221,760

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(19+123\right)/2=142/2=71$$

Медиана равна 71

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 760
Наименьшее значение равно 16

$$760-16=744$$

Диапазон равен 744

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 192,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4876 694+30566 694+31270 028+793 361+30218 028+321678 028=419402 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{419402 833}{5}=83880 567$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 83880,567

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=83880,567$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(83880,567\right)}=289621$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 289 621