Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=16320$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=4080=4080$$

Среднее арифметическое равно $$4080$$

Расположить числа в порядке возрастания:
192,768,3072,12288

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
192,768,3072,12288

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(768+3072\right)/2=3840/2=1920$$

Медиана равна 1 920

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12 288
Наименьшее значение равно 192

$$12288-192=12096$$

Диапазон равен 12 096

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4 080

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=67371264+1016064+10969344+15116544=94473216$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{94473216}{3}=31491072$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 31 491 072

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=31491072$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(31491072\right)}=5611691$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5611 691