Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=16128$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=5376=5376$$

Среднее арифметическое равно $$5376$$

Расположить числа в порядке возрастания:
768,3072,12288

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
768,3072,12288

Медиана равна 3 072

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12 288
Наименьшее значение равно 768

$$12288-768=11520$$

Диапазон равен 11 520

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5 376

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=47775744+5308416+21233664=74317824$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{74317824}{2}=37158912$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 37 158 912

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=37158912$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(37158912\right)}=6095811$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6095 811