Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=22500$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=5625=5625$$

Среднее арифметическое равно $$5625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1500,3000,6000,12000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1500,3000,6000,12000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3000+6000\right)/2=9000/2=4500$$

Медиана равна 4 500

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12 000
Наименьшее значение равно 1 500

$$12000-1500=10500$$

Диапазон равен 10 500

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5 625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=40640625+140625+6890625+17015625=64687500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{64687500}{3}=21562500$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 21 562 500

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=21562500$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(21562500\right)}=4643544$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4643 544