Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{945}{4}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{315}{8}=39,375$$

Среднее арифметическое равно $$39,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,75,7,5,15,30,60,120

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,75,7,5,15,30,60,120

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+30\right)/2=45/2=22,5$$

Медиана равна 22,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 120
Наименьшее значение равно 3,75

$$120-3,75=116,25$$

Диапазон равен 116,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6500 391+425 391+87 891+594 141+1016 016+1269 141=9892 971$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{9892 971}{5}=1978 594$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1978,594

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1978,594$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1978,594\right)}=44481$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 44 481