Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{465}{2}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{93}{2}=46,5$$

Среднее арифметическое равно $$46,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,5,15,30,60,120

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
7,5,15,30,60,120

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 120
Наименьшее значение равно 7,5

$$120-7,5=112,5$$

Диапазон равен 112,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 46,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5402,25+182,25+272,25+992,25+1521=8370,00$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{8370,00}{4}=2092,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2092,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2092,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2092,5\right)}=45744$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 45 744