Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=225$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{225}{4}=56,25$$

Среднее арифметическое равно $$56,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,30,60,120

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,30,60 120

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(30+60\right)/2=90/2=45$$

Медиана равна 45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 120
Наименьшее значение равно 15

$$120-15=105$$

Диапазон равен 105

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 56,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4064 062+14 062+689 062+1701 562=6468 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6468 748}{3}=2156 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2156,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2156,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2156,249\right)}=46435$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 46 435