Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{834}{5}$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{278}{5}=55,6$$

Среднее арифметическое равно $$55,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,8,36,120

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
10,8,36,120

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 120
Наименьшее значение равно 10,8

$$120-10,8=109,2$$

Диапазон равен 109,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 55,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4147,36+384,16+2007,04=6538,56$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{6538,56}{2}=3269,28$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3269,28

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3269,28$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3269,28\right)}=57178$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 57 178